Как раскрыть скобки и найти значение следующих выражений:

1. -(-2,1-7,25+1,3)+(-1,05+4,2) ;
2. (1 1/3 - 5,5 + 2 5/6 ) - ( -1 1/8 + 11/12) ;

Помогите, пожалуйста, с раскрытием скобок! Я сама посчитаю, но не могу разобраться с правилами: "если перед скобкой плюс, то знаки не меняются; если перед скобкой минус, то все знаки меняются на противоположные".

Второй пример включает дроби, и я совсем не понимаю эту тему.

Математика 7 класс Раскрытие скобок и работа с дробями раскрытие скобок математика 7 класс правила раскрытия скобок дроби в математике выражения с дробями знаки перед скобками Новый

Давайте разберемся с раскрытием скобок и вычислением значений данных выражений шаг за шагом.

Первое выражение: -(-2,1 - 7,25 + 1,3) + (-1,05 + 4,2)

1. Сначала раскроем первую скобку. У нас перед скобкой стоит знак минус, значит, все знаки внутри скобки поменяются на противоположные:
• -(-2,1) = 2,1
• -(-7,25) = 7,25
• -(+1,3) = -1,3
2. Теперь переписываем выражение с измененными знаками:

2,1 + 7,25 - 1,3 + (-1,05 + 4,2)

3. Теперь раскроем вторую скобку. Здесь перед скобкой стоит знак плюс, значит, знаки не меняются:
• (-1,05) остается -1,05
• (+4,2) остается +4,2
4. Теперь у нас есть следующее выражение:

2,1 + 7,25 - 1,3 - 1,05 + 4,2

5. Теперь давайте сложим и вычтем все числа по порядку:
• 2,1 + 7,25 = 9,35
• 9,35 - 1,3 = 8,05
• 8,05 - 1,05 = 7,00
• 7,00 + 4,2 = 11,20
6. Таким образом, значение первого выражения равно 11,20.

Второе выражение: (1 1/3 - 5,5 + 2 5/6) - (-1 1/8 + 11/12)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 1/3 = 4/3
• 2 5/6 = 17/6
• -1 1/8 = -9/8
2. Теперь подставим эти значения в выражение:

(4/3 - 5,5 + 17/6) - (-9/8 + 11/12)

3. Теперь преобразуем 5,5 в дробь: 5,5 = 11/2. Теперь у нас:

(4/3 - 11/2 + 17/6) - (-9/8 + 11/12)

4. Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей в первой скобке. Общий знаменатель для 3, 2 и 6 - это 6:
• 4/3 = 8/6
• 11/2 = 33/6
• 17/6 остается 17/6
5. Теперь подставим эти дроби обратно:

(8/6 - 33/6 + 17/6)

6. Теперь выполняем операции в первой скобке:
• 8/6 - 33/6 = -25/6
• -25/6 + 17/6 = -8/6 = -4/3
7. Теперь у нас выражение выглядит так:

-4/3 - (-9/8 + 11/12)

8. Теперь раскроем вторую скобку. Перед скобкой стоит знак минус, значит, знаки внутри меняются:
• -(-9/8) = 9/8
• -(+11/12) = -11/12
9. Теперь у нас:

-4/3 + 9/8 - 11/12

10. Найдем общий знаменатель для дробей - это 24:
• -4/3 = -32/24
• 9/8 = 27/24
• -11/12 = -22/24
11. Теперь подставим дроби обратно:

-32/24 + 27/24 - 22/24

12. Теперь складываем и вычитаем:
• -32/24 + 27/24 = -5/24
• -5/24 - 22/24 = -27/24
13. Таким образом, значение второго выражения равно -27/24 или -1 3/24.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с раскрытием скобок и работой с дробями!