Как раскрыть скобки и найти значения следующих выражений:

1. 4 2/5 + (-2/5 - 3/7)
2. (8 3/4 - 7 2/9) + (2.25 - 2 7/9)
3. 3.15 + (2/3 - 2.15)
4. 5/12 - (1/12 - 2/3)
5. 4 5/8 - (2 3/8 + 1 1/4)
6. -8 14/15 - (1/3 - 4/15)
7. (7 11/13 - 3.2) - (2 5/18 + 1.8)

Математика 7 класс Раскрытие скобок и работа с дробями раскрытие скобок нахождение значений выражений математика 7 класс Новый

Давайте подробно разберем, как раскрывать скобки и находить значения данных выражений шаг за шагом.

1. 4 2/5 + (-2/5 - 3/7)

• Сначала преобразуем смешанное число 4 2/5 в неправильную дробь: 4 2/5 = 22/5.
• Теперь у нас есть: 22/5 + (-2/5 - 3/7).
• Раскроем скобки: -2/5 - 3/7. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
• Переписываем дроби: -2/5 = -14/35 и -3/7 = -15/35. Тогда -2/5 - 3/7 = -14/35 - 15/35 = -29/35.
• Теперь подставим это значение: 22/5 - 29/35.
• Приведем дроби к общему знаменателю 35: 22/5 = 154/35.
• Теперь у нас: 154/35 - 29/35 = 125/35 = 25/7.

2. (8 3/4 - 7 2/9) + (2.25 - 2 7/9)

• Сначала преобразуем 8 3/4 в неправильную дробь: 8 3/4 = 35/4 и 7 2/9 = 65/9.
• Теперь у нас: (35/4 - 65/9).
• Найдем общий знаменатель для 4 и 9, который равен 36: 35/4 = 315/36 и 65/9 = 260/36.
• Теперь: 315/36 - 260/36 = 55/36.
• Теперь рассмотрим вторую часть: 2.25 - 2 7/9. Преобразуем 2.25 в дробь: 2.25 = 9/4 и 2 7/9 = 25/9.
• Найдем общий знаменатель для 4 и 9, который равен 36: 9/4 = 81/36 и 25/9 = 100/36.
• Теперь: 81/36 - 100/36 = -19/36.
• Теперь складываем: 55/36 + (-19/36) = 36/36 = 1.

3. 3.15 + (2/3 - 2.15)

• Сначала преобразуем 3.15 в дробь: 3.15 = 315/100 = 63/20.
• Теперь у нас: 63/20 + (2/3 - 2.15).
• Преобразуем 2.15 в дробь: 2.15 = 215/100 = 43/20.
• Теперь у нас: 2/3 - 43/20. Найдем общий знаменатель для 3 и 20, который равен 60: 2/3 = 40/60 и 43/20 = 129/60.
• Теперь: 40/60 - 129/60 = -89/60.
• Теперь: 63/20 - 89/60. Приведем к общему знаменателю 60: 63/20 = 189/60.
• Теперь: 189/60 - 89/60 = 100/60 = 5/3.

4. 5/12 - (1/12 - 2/3)

• Сначала раскроем скобки: 1/12 - 2/3. Найдем общий знаменатель для 12 и 3, который равен 12: 2/3 = 8/12.
• Теперь: 1/12 - 8/12 = -7/12.
• Теперь у нас: 5/12 - (-7/12) = 5/12 + 7/12 = 12/12 = 1.

5. 4 5/8 - (2 3/8 + 1 1/4)

• Сначала преобразуем 4 5/8 в неправильную дробь: 4 5/8 = 37/8.
• Теперь раскроем скобки: 2 3/8 + 1 1/4. Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: 1 1/4 = 5/4.
• Теперь: 2 3/8 = 19/8 и 5/4 = 10/8.
• Теперь: 19/8 + 10/8 = 29/8.
• Теперь: 37/8 - 29/8 = 8/8 = 1.

6. -8 14/15 - (1/3 - 4/15)

• Сначала преобразуем -8 14/15 в неправильную дробь: -8 14/15 = -134/15.
• Теперь раскроем скобки: 1/3 - 4/15. Найдем общий знаменатель для 3 и 15, который равен 15: 1/3 = 5/15.
• Теперь: 5/15 - 4/15 = 1/15.
• Теперь: -134/15 - 1/15 = -135/15 = -9.

7. (7 11/13 - 3.2) - (2 5/18 + 1.8)

• Сначала преобразуем 7 11/13 в неправильную дробь: 7 11/13 = 102/13 и 3.2 = 32/10 = 16/5.
• Теперь: 102/13 - 16/5. Найдем общий знаменатель для 13 и 5, который равен 65: 102/13 = 510/65 и 16/5 = 208/65.
• Теперь: 510/65 - 208/65 = 302/65.
• Теперь раскроем вторую часть: 2 5/18 + 1.8. Преобразуем: 2 5/18 = 41/18 и 1.8 = 18/10 = 9/5.
• Теперь: 41/18 + 9/5. Найдем общий знаменатель для 18 и 5, который равен 90: 41/18 = 230/90 и 9/5 = 162/90.
• Теперь: 230/90 + 162/90 = 392/90.
• Теперь: 302/65 - 392/90. Приведем к общему знаменателю 585: 302/65 = 2826/585 и 392/90 = 2744/585.
• Теперь: 2826/585 - 2744/585 = 82/585.

Таким образом, мы нашли значения всех выражений. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!