Как разрезать полосу ткани длиной 60 см, чтобы одна часть составляла 2/3 длины другой части?

Математика 7 класс Доля и пропорции разрезать полосу ткани длина 60 см части 2/3 математика 7 класс задача на деление ткани Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть полоса ткани длиной 60 см, и мы хотим разрезать ее на две части так, чтобы одна часть составляла 2/3 длины другой части. Обозначим длины частей следующим образом:

• x - длина меньшей части,
• y - длина большей части.

Согласно условию, у нас есть соотношение:

y = (3/2) * x

Это значит, что большая часть (y) в 1.5 раза больше меньшей части (x). Теперь мы знаем, что сумма двух частей должна равняться 60 см:

x + y = 60

Теперь подставим выражение для y в уравнение суммы:

x + (3/2) * x = 60

Сложим x и (3/2) * x:

(1 + 3/2) * x = 60

Это можно упростить:

(5/2) * x = 60

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 2/5:

x = 60 * (2/5)

x = 24

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = (3/2) * 24

y = 36

Теперь у нас есть длины обеих частей:

• Меньшая часть (x) = 24 см,
• Большая часть (y) = 36 см.

Таким образом, мы можем разрезать полосу ткани длиной 60 см на две части: одна часть будет длиной 24 см, а другая — 36 см. Эти длины удовлетворяют условию задачи, так как 36 см действительно составляет 2/3 от 24 см.