Как решать примеры с модулем? Пожалуйста, объясните кратко и понятно.

Математика 7 класс Модули чисел решение примеров с модулем как решать модуль примеры с модулем математика 7 класс объяснение модуля модуль в математике Новый

Решение примеров с модулем может показаться сначала сложным, но на самом деле это довольно просто, если понять основные правила. Давайте рассмотрим, что такое модуль и как с ним работать.

Что такое модуль?

Модуль числа - это его абсолютное значение. То есть, модуль числа показывает, насколько это число далеко от нуля на числовой оси, и всегда является неотрицательным. Например:

• Модуль числа 5 равен 5 (|5| = 5).
• Модуль числа -5 равен 5 (|-5| = 5).
• Модуль числа 0 равен 0 (|0| = 0).

Как решать примеры с модулем?

Когда вы видите модуль в выражении, вам нужно учесть два случая: положительный и отрицательный. Давайте рассмотрим пошаговый процесс:

1. Определите выражение с модулем. Например, рассмотрим пример |x - 3| = 5.
2. Решите два случая:
   • Первый случай: x - 3 = 5.
   • Второй случай: x - 3 = -5.
3. Решите каждое уравнение:
   • Для первого случая: x - 3 = 5. Добавим 3 к обеим сторонам: x = 5 + 3 = 8.
   • Для второго случая: x - 3 = -5. Добавим 3 к обеим сторонам: x = -5 + 3 = -2.
4. Запишите все найденные значения: В нашем примере x может быть 8 или -2.

Пример: Решим уравнение |2x + 1| = 3.

1. Первый случай: 2x + 1 = 3. Вычтем 1: 2x = 3 - 1, то есть 2x = 2. Разделим на 2: x = 1.
2. Второй случай: 2x + 1 = -3. Вычтем 1: 2x = -3 - 1, то есть 2x = -4. Разделим на 2: x = -2.

Таким образом, решения этого уравнения: x = 1 и x = -2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать примеры с модулем! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.