Как решить двойное неравенство 2 < (x + 1) < 5 и записать множество целых чисел, которые являются его решениями? Пожалуйста, помогите решить!

Математика 7 класс Двойные неравенства двойное неравенство решение неравенства множество целых чисел Новый

Чтобы решить двойное неравенство 2 < (x + 1) < 5, мы будем работать с двумя частями этого неравенства одновременно. Давайте разберем его шаг за шагом.

1. Решим первую часть неравенства: 2 < (x + 1)
   • Чтобы изолировать x, вычтем 1 из обеих сторон неравенства:
   • 2 - 1 < x + 1 - 1
   • 1 < x
2. Решим вторую часть неравенства: (x + 1) < 5
   • Снова вычтем 1 из обеих сторон:
   • x + 1 - 1 < 5 - 1
   • x < 4

Теперь у нас есть два простых неравенства:

• 1 < x
• x < 4

Теперь мы можем объединить эти два неравенства в одно:

1 < x < 4

Теперь определим множество целых чисел, которые удовлетворяют этому неравенству. Целые числа, которые больше 1 и меньше 4, это:

• 2
• 3

Таким образом, множество целых чисел, которые являются решениями данного двойного неравенства, можно записать как:

• {2, 3}

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении двойного неравенства!