Как решить следующее выражение: (7/15 - 3/40 - 24/1): 0.7 · 1 5/6:(3/4 - 1 2/3), а также (2.4 · 1/3 - 3) · 5/11 · (4/9 - 5/12 + 0.75) · 3/7? Пожалуйста, сделайте это быстро!

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними математика 7 класс решение выражений дроби Арифметические операции порядок действий задачи на дроби вычисления математические выражения Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

Первое выражение: (7/15 - 3/40 - 24/1): 0.7 · 1 5/6:(3/4 - 1 2/3)

1. Посчитаем первую часть: 7/15 - 3/40 - 24/1
• Для начала найдем общий знаменатель для дробей 7/15 и 3/40. Общий знаменатель равен 120.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 7/15 = (7 * 8)/(15 * 8) = 56/120
• 3/40 = (3 * 3)/(40 * 3) = 9/120
• Теперь вычтем дроби: 56/120 - 9/120 = 47/120.
• Теперь вычтем 24/1 (что равно 24): 47/120 - 24 = 47/120 - 2880/120 = -2833/120.
2. Теперь разделим это на 0.7:
• 0.7 = 7/10, значит мы делим -2833/120 на 7/10:
• (-2833/120) / (7/10) = -2833/120 * (10/7) = -28330/840 = -2833/84.
3. Теперь найдем 1 5/6:
• 1 5/6 = 11/6.
4. Теперь посчитаем вторую часть: 3/4 - 1 2/3:
• 1 2/3 = 5/3, и находим общий знаменатель для 3/4 и 5/3, который равен 12:
• 3/4 = 9/12, 5/3 = 20/12.
• Теперь вычтем: 9/12 - 20/12 = -11/12.
5. Теперь делим 11/6 на -11/12:
• (11/6) / (-11/12) = 11/6 * (-12/11) = -2.
6. Теперь перемножим все части:
• -2833/84 * -2 = 5666/84 = 2833/42.

Итак, результат первого выражения: 2833/42.

Второе выражение: (2.4 · 1/3 - 3) · 5/11 · (4/9 - 5/12 + 0.75) · 3/7

1. Посчитаем первую часть: 2.4 · 1/3 - 3:
• 2.4 · 1/3 = 0.8, значит 0.8 - 3 = -2.2.
2. Теперь перемножим с 5/11:
• -2.2 * 5/11 = -11/11 = -1.
3. Теперь посчитаем третью часть: 4/9 - 5/12 + 0.75:
• 0.75 = 3/4, находим общий знаменатель для 4/9, 5/12 и 3/4, который равен 36:
• 4/9 = 16/36, 5/12 = 15/36, 3/4 = 27/36.
• Теперь складываем: 16/36 - 15/36 + 27/36 = 28/36 = 7/9.
4. Теперь перемножим с -1 и 3/7:
• -1 * 7/9 * 3/7 = -3/9 = -1/3.

Таким образом, результат второго выражения: -1/3.

В итоге, результаты выражений:

• Первое выражение: 2833/42
• Второе выражение: -1/3