Как решить следующие уравнения?

1. 9х – 51 = 24х + 54
2. 5/7у – 24 = 8/21у – 15
3. 0,6 (5х – 7) = 3 (0,4х + 6,4)

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 7 класс уравнения с переменными алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для нахождения решения.

1. Уравнение: 9x – 51 = 24x + 54

1. Сначала перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого вычтем 24x из обеих сторон:
• 9x - 24x - 51 = 54
2. Теперь у нас получится:
• -15x - 51 = 54
3. Далее, добавим 51 к обеим сторонам уравнения:
• -15x = 54 + 51
4. Это дает:
• -15x = 105
5. Теперь разделим обе стороны на -15:
• x = 105 / -15
6. Таким образом, x = -7.

2. Уравнение: 5/7y – 24 = 8/21y – 15

1. Сначала избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 7 и 21 будет 21. Умножим всё уравнение на 21:
• 21 * (5/7)y - 21 * 24 = 21 * (8/21)y - 21 * 15
2. После умножения получаем:
• 15y - 504 = 8y - 315
3. Теперь перенесем все члены с y на одну сторону, а свободные на другую. Для этого вычтем 8y из обеих сторон:
• 15y - 8y - 504 = -315
4. Это дает:
• 7y - 504 = -315
5. Теперь добавим 504 к обеим сторонам:
• 7y = -315 + 504
6. Получаем:
• 7y = 189
7. Теперь разделим обе стороны на 7:
• y = 189 / 7
8. Таким образом, y = 27.

3. Уравнение: 0,6 (5x – 7) = 3 (0,4x + 6,4)

1. Сначала раскроем скобки. Умножим 0,6 на (5x - 7) и 3 на (0,4x + 6,4):
• 3,0x - 4,2 = 1,2x + 19,2
2. Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные на другую. Для этого вычтем 1,2x из обеих сторон:
• 3,0x - 1,2x - 4,2 = 19,2
3. Получаем:
• 1,8x - 4,2 = 19,2
4. Теперь добавим 4,2 к обеим сторонам:
• 1,8x = 19,2 + 4,2
5. Это дает:
• 1,8x = 23,4
6. Теперь разделим обе стороны на 1,8:
• x = 23,4 / 1,8
7. Таким образом, x = 13.

В итоге, мы получили следующие решения:

• x = -7 для первого уравнения;
• y = 27 для второго уравнения;
• x = 13 для третьего уравнения.