Как решить следующие уравнения?

1. (a-1)x=2
2. (a-2)x=a-2

Дам 50 баллов.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 7 класс как решить уравнения уравнения с переменной алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений поочередно. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение (a-1)x = 2

Для решения этого уравнения, нам нужно выразить x. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на (a-1), но сначала убедимся, что (a-1) не равно нулю, иначе деление на ноль невозможно.

• Если a ≠ 1, мы можем разделить обе стороны на (a-1):

x = 2 / (a - 1)

• Если a = 1, то уравнение становится 0*x = 2, что невозможно, так как 0 не может равняться 2. Таким образом, в этом случае нет решений.

Итак, для первого уравнения мы имеем:

• Решение: x = 2 / (a - 1), при a ≠ 1.
• Нет решений, при a = 1.

2. Уравнение (a-2)x = a-2

Теперь перейдем ко второму уравнению. Здесь также нужно обратить внимание на значение (a-2).

• Если a ≠ 2, мы можем разделить обе стороны на (a-2):

x = (a - 2) / (a - 2) = 1

• Если a = 2, то уравнение становится 0*x = 0, что имеет бесконечно много решений, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

Таким образом, для второго уравнения мы имеем:

• Решение: x = 1, при a ≠ 2.
• Бесконечно много решений, при a = 2.

Теперь подытожим результаты:

• Для первого уравнения (a-1)x = 2: x = 2 / (a - 1), при a ≠ 1; нет решений, при a = 1.
• Для второго уравнения (a-2)x = a-2: x = 1, при a ≠ 2; бесконечно много решений, при a = 2.