Как решить следующие задачи по математике:

1. Раскрой скобки: −21⋅(−m−n+t) (при записи произведений соблюдай алфавитный порядок, записывай слагаемые без промежутков).
2. Запиши выражение без скобок и упрости его: −(15−b)−20.
3. Напиши сумму двух выражений и упрости её: −4,6−m и 27+m.
4. Приведи подобные слагаемые: −2,19x+7,3x−19,2x.
5. Раскрой скобки и упрости выражение: −8(4−a)+3(−2a−2)−6(−9+a).
6. Определи значение выражения: −15,83−(−34,87)−(+24,11)−(−4,62)+(−81,45).
7. Света купила 6 карандашей по цене x руб. за карандаш, а Таня купила 3 ручки по цене в 1,5 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,2 руб. Какая сумма денег была у девочек первоначально? Составь выражение и упрости его.

Математика 7 класс Алгебраические выражения и операции над ними математика 7 класс решение задач по математике упрощение выражений раскрытие скобок подобные слагаемые арифметические выражения алгебраические задачи Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Раскрой скобки: −21⋅(−m−n+t)

• Сначала мы умножаем -21 на каждое слагаемое внутри скобок:
1. -21 * -m = 21m
2. -21 * -n = 21n
3. -21 * t = -21t
• Теперь, записываем все слагаемые в алфавитном порядке:

Ответ: 21m + 21n - 21t

2. Запиши выражение без скобок и упрости его: −(15−b)−20

• Сначала раскроем скобки, помня, что перед скобками стоит знак минус:
1. −(15 - b) = -15 + b
• Теперь подставим это в выражение:
1. −15 + b − 20
• Упрощаем, складывая подобные слагаемые:
1. −15 − 20 = −35

Ответ: b - 35

3. Напиши сумму двух выражений и упрости её: −4,6−m и 27+m

• Сначала запишем сумму:
1. (−4,6 − m) + (27 + m)
• Теперь раскроем скобки и объединим слагаемые:
1. −4,6 + 27 − m + m
• Сложим числа и уберем m, так как -m + m = 0:
1. −4,6 + 27 = 22,4

Ответ: 22,4

4. Приведи подобные слагаемые: −2,19x+7,3x−19,2x

• Сначала группируем все подобные слагаемые (по x):
1. −2,19x + 7,3x − 19,2x
• Теперь складываем коэффициенты:
1. −2,19 + 7,3 − 19,2 = −14,09

Ответ: −14,09x

5. Раскрой скобки и упрости выражение: −8(4−a)+3(−2a−2)−6(−9+a)

• Раскрываем скобки:
1. −8 * 4 + 8a = −32 + 8a
2. 3 * (−2a − 2) = −6a − 6
3. −6 * (−9 + a) = 54 − 6a
• Теперь объединим все слагаемые:
1. −32 + 8a − 6a − 6 + 54 − 6a
• Сложим все подобные слагаемые:
1. −32 − 6 + 54 = 16
2. 8a − 6a − 6a = -4a

Ответ: 16 - 4a

6. Определи значение выражения: −15,83−(−34,87)−(+24,11)−(−4,62)+(−81,45)

• Сначала раскроем скобки и упростим выражение:
1. −15,83 + 34,87 − 24,11 + 4,62 − 81,45
• Теперь сложим все числа по порядку:
1. −15,83 + 34,87 = 19,04
2. 19,04 − 24,11 = −5,07
3. −5,07 + 4,62 = −0,45
4. −0,45 − 81,45 = −82

Ответ: −82

7. Света купила 6 карандашей по цене x руб. за карандаш, а Таня купила 3 ручки по цене в 1,5 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,2 руб. Какая сумма денег была у девочек первоначально? Составь выражение и упрости его.

• Сначала найдем стоимость карандашей и ручек:
1. Стоимость карандашей: 6 * x = 6x
2. Цена ручки: 1,5 * x = 1,5x
3. Стоимость ручек: 3 * 1,5x = 4,5x
• Теперь составим общее выражение для суммы первоначальных денег:
1. 6x + 4,5x + 48,2
• Упрощаем выражение:
1. 6x + 4,5x = 10,5x

Ответ: 10,5x + 48,2