Как решить следующие задачи по математике?

1. Задание 1: Найдите 20% от 50% и обязательно распишите решение.
2. Задание 2: В скором поезде №205 "Красноярск - Анапа" попутчики разгадывали сканворд. Лена отгадала 2/5 всех слов, а Василий отгадал одну треть оставшихся. Затем подключился Кирилл и разгадал 30% всего сканворда! Серёжа отгадал последние 5 слов. Сколько всего слов было в сканворде? Верно ли, что Лена отгадала больше всех слов? Обязательно распишите решение.

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задачи по математике решение задач Проценты сканворд дроби сравнение количеств арифметика учебные задания математические задачи Новый

Задание 1: Найдите 20% от 50% и обязательно распишите решение.

Чтобы найти 20% от 50%, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Сначала найдем 50% от 100%. 50% можно записать как 0.5 в десятичной форме.
2. Теперь найдем 20% от 0.5. 20% можно записать как 0.2 в десятичной форме.
3. Теперь умножим 0.2 на 0.5:
4. 0.2 * 0.5 = 0.1.
5. Теперь переведем 0.1 обратно в проценты. 0.1 в процентах — это 10%.

Таким образом, 20% от 50% равно 10%.

Задание 2: В скором поезде №205 "Красноярск - Анапа" попутчики разгадывали сканворд. Лена отгадала 2/5 всех слов, а Василий отгадал одну треть оставшихся. Затем подключился Кирилл и разгадал 30% всего сканворда! Серёжа отгадал последние 5 слов. Сколько всего слов было в сканворде? Верно ли, что Лена отгадала больше всех слов? Обязательно распишите решение.

Обозначим общее количество слов в сканворде как X.

1. Лена отгадала 2/5 всех слов, то есть:
• Количество слов, отгаданных Леной = (2/5) * X.
2. Теперь найдем, сколько слов осталось после того, как Лена отгадала свои слова:
• Осталось слов = X - (2/5) * X = (3/5) * X.
3. Василий отгадал одну треть оставшихся слов:
• Количество слов, отгаданных Василием = (1/3) * (3/5) * X = (1/5) * X.
4. После этого осталось:
• Осталось слов = (3/5) * X - (1/5) * X = (2/5) * X.
5. Кирилл разгадал 30% всего сканворда:
• Количество слов, отгаданных Кириллом = 0.3 * X.
6. После Кирилла осталось:
• Осталось слов = (2/5) * X - 0.3 * X.
7. Теперь переведем 0.3 в дробь с общим знаменателем 5:
• 0.3 = 3/10 = 15/50 = 0.6 = 3/5.
8. Теперь решим уравнение:
• (2/5) * X - (3/10) * X = 5.
9. Приведем к общему знаменателю:
• (4/10) * X - (3/10) * X = 5.
10. Теперь у нас:
• (1/10) * X = 5.
11. Умножим обе стороны на 10:
• X = 50.

Таким образом, всего слов в сканворде было 50.

Теперь проверим, кто отгадал больше всего слов:

1. Лена отгадала: (2/5) * 50 = 20 слов.
2. Василий отгадал: (1/5) * 50 = 10 слов.
3. Кирилл отгадал: 0.3 * 50 = 15 слов.
4. Серёжа отгадал 5 слов.

Сравним:

• Лена: 20 слов.
• Василий: 10 слов.
• Кирилл: 15 слов.
• Серёжа: 5 слов.

Таким образом, Лена отгадала больше всех слов. Ответ: всего 50 слов, Лена отгадала больше всех.