gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 7 класс
  5. Как решить уравнение √(1-x) = 3x + 1, где 1-x находится под корнем?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • При каких значениях x справедливо равенство? a) √х = 3 b) √х – 1 = 4 c) √х – 1 = 4 d) √х + 4 = 1
  • Решите, пожалуйста, подробно уравнение: √[-3] (1/64) * 2 = ? Даю много баллов!
bartholome.corwin

2025-02-06 08:03:30

Как решить уравнение √(1-x) = 3x + 1, где 1-x находится под корнем?

Математика 7 класс Уравнения с корнями решение уравнения математика 7 класс корень из выражения уравнение с корнем алгебра 7 класс квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Ответить

Born

2025-02-06 08:03:40

Для решения уравнения √(1-x) = 3x + 1 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс подробно.

Шаг 1: Определение области допустимых значений

Сначала определим, при каких значениях x выражение под корнем будет неотрицательным. Поскольку под корнем у нас стоит (1-x), это выражение должно быть больше или равно нулю:

  • 1 - x ≥ 0

Решим это неравенство:

  • -x ≥ -1
  • x ≤ 1

Таким образом, x должен быть меньше или равен 1.

Шаг 2: Избавление от корня

Теперь, когда мы знаем, что x ≤ 1, можем избавиться от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

  • (√(1-x))² = (3x + 1)²

Это даст нам:

  • 1 - x = (3x + 1)(3x + 1)

Теперь раскроем правую часть:

  • 1 - x = 9x² + 6x + 1

Шаг 3: Приведение уравнения к стандартному виду

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

  • 0 = 9x² + 6x + 1 + x - 1
  • 0 = 9x² + 7x

Это уравнение можно упростить:

  • 9x² + 7x = 0

Шаг 4: Факторизация уравнения

Теперь мы можем вынести общий множитель:

  • x(9x + 7) = 0

Шаг 5: Нахождение корней

Теперь у нас есть два множителя, которые мы можем приравнять к нулю:

  • x = 0
  • 9x + 7 = 0

Решим второе уравнение:

  • 9x = -7
  • x = -7/9

Шаг 6: Проверка найденных корней

Теперь у нас есть два корня: x = 0 и x = -7/9. Проверим, удовлетворяют ли они исходному уравнению:

  • Для x = 0: √(1-0) = 1 и 3*0 + 1 = 1. Уравнение выполняется.
  • Для x = -7/9: √(1 - (-7/9)) = √(1 + 7/9) = √(16/9) = 4/3 и 3*(-7/9) + 1 = -7/3 + 3/3 = -4/3. Уравнение не выполняется.

Шаг 7: Ответ

Таким образом, единственный корень уравнения √(1-x) = 3x + 1 это:

  • x = 0

bartholome.corwin ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 49 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее