При каких значениях x справедливо равенство?

• a) √х = 3
• b) √х – 1 = 4
• c) √х – 1 = 4
• d) √х + 4 = 1

Математика 7 класс Уравнения с корнями значения x равенство квадратный корень уравнение математика 7 класс Новый

Рассмотрим каждое из равенств по отдельности и найдем значения x, при которых они справедливы.

a) √х = 3

• Для того чтобы найти x, необходимо возвести обе стороны равенства в квадрат:
• √х = 3 означает, что х = 3² = 9.
• Таким образом, x = 9.

b) √х – 1 = 4

• Сначала добавим 1 к обеим сторонам равенства:
• √х = 4 + 1 = 5.
• Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• х = 5² = 25.
• Следовательно, x = 25.

c) √х – 1 = 4

• Это равенство совпадает с предыдущим, поэтому решение будет тем же самым:
• √х = 4 + 1 = 5.
• Возводим в квадрат: х = 5² = 25.
• Итак, x = 25.

d) √х + 4 = 1

• В этом случае сначала вычтем 4 из обеих сторон:
• √х = 1 - 4 = -3.
• Однако, поскольку квадратный корень не может быть отрицательным, это равенство не имеет действительных решений.

Таким образом, подводя итог, мы можем записать следующие значения для x:

• a) x = 9
• b) x = 25
• c) x = 25
• d) нет действительных решений