Как решить уравнение: 2/3 d - 1/2 d + d + 2 1/6 = 4,5? Пожалуйста, объясните процесс решения.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра шаги решения объяснение уравнения Новый

Для решения уравнения 2/3 d - 1/2 d + d + 2 1/6 = 4,5 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем все дробные части к общему знаменателю. В нашем уравнении есть дроби с разными знаменателями: 3 и 2. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.
2. Перепишем дроби с учетом общего знаменателя:
   • 2/3 = 4/6
   • -1/2 = -3/6
   • d = 1d = 6/6 d
3. Теперь подставим новые значения в уравнение:

   4/6 d - 3/6 d + 6/6 d + 2 1/6 = 4,5

4. Сложим дроби:

   4/6 d - 3/6 d + 6/6 d = (4 - 3 + 6)/6 d = 7/6 d

5. Теперь перепишем уравнение:

   7/6 d + 2 1/6 = 4,5

6. Преобразуем 2 1/6 в неправильную дробь:

   2 1/6 = 13/6

7. Теперь у нас есть:

   7/6 d + 13/6 = 4,5

8. Перепишем 4,5 в виде дроби:

   4,5 = 9/2

9. Теперь уравнение выглядит так:

   7/6 d + 13/6 = 9/2

10. Умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

    6 * (7/6 d) + 6 * (13/6) = 6 * (9/2)

    Это даст:

    7d + 13 = 27

11. Теперь решим уравнение:

    7d + 13 = 27

    Вычтем 13 из обеих сторон:

    7d = 27 - 13

    7d = 14

12. Теперь разделим обе стороны на 7:

    d = 14 / 7

    d = 2

Таким образом, мы нашли, что d = 2.