Как решить уравнение: 3/7 - 1/4 * X = 5 * 3/7 - 4 * X?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра равенства нахождение x математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 3/7 - 1/4 * X = 5 * 3/7 - 4 * X, давайте следовать шаг за шагом.

1. Упростим обе стороны уравнения.
   • Сначала посчитаем 5 * 3/7. Это равно 15/7.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
   • У нас получается 3/7 - 1/4 * X = 15/7 - 4 * X.
3. Переносим все члены с X в одну сторону, а свободные члены в другую.
   • Добавим 4 * X к обеим сторонам:
   • 3/7 - 1/4 * X + 4 * X = 15/7.
   • Теперь упростим левую сторону:
   • 3/7 + (4 - 1/4) * X = 15/7.
   • Чтобы сложить 4 и -1/4, нужно привести к общему знаменателю:
   • 4 = 16/4, значит 16/4 - 1/4 = 15/4.
4. Теперь у нас есть:
   • 3/7 + 15/4 * X = 15/7.
5. Переносим 3/7 на правую сторону:
   • 15/4 * X = 15/7 - 3/7.
   • Теперь упростим правую часть:
   • 15/7 - 3/7 = 12/7.
6. Теперь у нас есть:
   • 15/4 * X = 12/7.
7. Чтобы найти X, нужно умножить обе стороны на обратное значение к 15/4:
   • Обратное значение 15/4 - это 4/15.
   • X = (12/7) * (4/15).
8. Теперь умножим:
   • X = 48/105.
   • Упрощаем дробь:
   • 48 и 105 имеют общий делитель 3:
   • X = 16/35.

Таким образом, X = 16/35. Это и есть решение нашего уравнения!