Похожие вопросы
2024-11-19 15:59:29
Как решить уравнение
Математика 7 класс Факторизация многочленов решение уравнения 7 класс математика уравнение 3а квадратное уравнение алгебра математические задачи
2024-11-19 15:59:43
Чтобы решить уравнение 3а(а в квадрате - 5а + 1) = 0, начнем с того, что у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Давайте разберем уравнение на два множителя:
- Первый множитель: 3а
- Второй множитель: (а в квадрате - 5а + 1)
Теперь мы можем решить каждое из уравнений отдельно.
- Решаем первый множитель:
- Решаем второй множитель:
- a = 1 (коэффициент при а в квадрате)
- b = -5 (коэффициент при а)
- c = 1 (свободный член)
- Находим корни уравнения:
3а = 0
Чтобы найти значение а, делим обе стороны на 3:
а = 0
а в квадрате - 5а + 1 = 0
Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта.
Сначала найдем коэффициенты:
Теперь найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21
Поскольку D > 0, у нас два различных корня:
а1 = ( -b + sqrt(D) ) / (2a) = (5 + sqrt(21)) / 2
а2 = ( -b - sqrt(D) ) / (2a) = (5 - sqrt(21)) / 2
Таким образом, у нас есть три решения для уравнения:
- а = 0
- а1 = (5 + sqrt(21)) / 2
- а2 = (5 - sqrt(21)) / 2
Это все возможные значения а, которые удовлетворяют исходному уравнению.
