Как решить уравнение: (4/5 - х) + 13/20 = 25/30?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями алгебра задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (4/5 - х) + 13/20 = 25/30, следуем пошагово:

1. Упростим правую часть уравнения:
   • 25/30 можно сократить. Делим числитель и знаменатель на 5:
   • 25 ÷ 5 = 5 и 30 ÷ 5 = 6, поэтому 25/30 = 5/6.
2. Теперь у нас есть уравнение:
   • (4/5 - х) + 13/20 = 5/6.
3. Приведем все дроби к общему знаменателю:
   • Знаменатели 5, 20 и 6. Общий знаменатель для этих дробей - 60.
   • Теперь преобразуем каждую дробь:
   • 4/5 = (4 * 12)/(5 * 12) = 48/60;
   • 13/20 = (13 * 3)/(20 * 3) = 39/60;
   • 5/6 = (5 * 10)/(6 * 10) = 50/60.
4. Подставим преобразованные дроби в уравнение:
   • (48/60 - х) + 39/60 = 50/60.
5. Сложим дроби слева:
   • 48/60 + 39/60 = (48 + 39)/60 = 87/60.
6. Теперь уравнение выглядит так:
   • 87/60 - х = 50/60.
7. Теперь выразим х:
   • Для этого перенесем х в другую сторону:
   • 87/60 - 50/60 = х.
   • 87/60 - 50/60 = (87 - 50)/60 = 37/60.
8. Таким образом, мы получили:
   • х = 37/60.

Ответ: х = 37/60.