Как решить уравнение: 5/6 х + 3 = 1/6 х + 7?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс уравнения с дробями примеры уравнений алгебра 7 класс Новый

Для решения уравнения 5/6 х + 3 = 1/6 х + 7, давайте следовать пошагово:

1. Переносим все члены с х на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 1/6 х из обеих сторон уравнения:
• 5/6 х - 1/6 х + 3 = 7
• Теперь у нас получится: (5/6 - 1/6) х + 3 = 7
2. Упрощаем коэффициенты при х. Вычислим 5/6 - 1/6:
• (5 - 1) / 6 = 4/6 = 2/3
3. Теперь у нас уравнение выглядит так: 2/3 х + 3 = 7
4. Переносим 3 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 3 из обеих сторон:
• 2/3 х = 7 - 3
• 2/3 х = 4
5. Теперь решим уравнение для х. Умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:
• х = 4 * (3/2)
• х = 12/2
• х = 6

Ответ: х = 6.

Теперь мы можем проверить, подставив значение х обратно в исходное уравнение:

• 5/6 * 6 + 3 = 1/6 * 6 + 7
• 5 + 3 = 1 + 7
• 8 = 8

Проверка показывает, что уравнение верно, значит, наш ответ правильный.