Как решить уравнение: 5/7(x+3)=-2(1-x)?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение с дробями математика 7 класс алгебра уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение 5/7(x+3)=-2(1-x), следуем пошагово:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
• Слева: 5/7 * (x + 3) = 5/7 * x + 5/7 * 3 = 5/7 * x + 15/7.
• Справа: -2 * (1 - x) = -2 * 1 + 2 * x = -2 + 2x.

Теперь у нас есть: 5/7 * x + 15/7 = -2 + 2x.

2. Переносим все слагаемые с x в одну сторону и все константы в другую:
• Переносим 2x в левую сторону и 15/7 в правую:
• 5/7 * x - 2x = -2 - 15/7.

Чтобы вычесть 2x, сначала представим его с таким же знаменателем. 2x = 14/7 * x. Теперь:

5/7 * x - 14/7 * x = -2 - 15/7.

Это дает: -9/7 * x = -2 - 15/7.

3. Теперь приведем правую сторону к общему знаменателю:
• -2 можно записать как -14/7. Таким образом, -2 - 15/7 = -14/7 - 15/7 = -29/7.

Теперь у нас есть: -9/7 * x = -29/7.

4. Теперь решим уравнение для x:
• Умножим обе стороны уравнения на -7/9, чтобы изолировать x:
• x = (-29/7) * (-7/9).

Сократим -7: x = 29/9.

Таким образом, решение уравнения x = 29/9.