Как решить уравнение 6^x - 3 = 36?

Математика 7 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения уравнение 6^x - 3 = 36 математика алгебра exponentiation математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 6^x - 3 = 36, следуем следующим шагам:

1. Переносим число на другую сторону уравнения: Для начала добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать экспоненциальное выражение. Получим:
• 6^x = 36 + 3
• 6^x = 39
2. Применяем логарифм: Чтобы решить уравнение вида a^b = c, можно использовать логарифмы. В данном случае мы можем взять логарифм по основанию 6:
• x = log6(39)
3. Используем логарифмическую формулу: Логарифм по основанию a можно выразить через логарифм по основанию 10 или e, используя формулу:
• log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - любое положительное число.
4. Подставляем значения: В нашем случае, мы можем использовать логарифм по основанию 10:
• x = log(39) / log(6)
5. Вычисляем значение: Используя калькулятор, находим:
• log(39) ≈ 1.5911
• log(6) ≈ 0.7781
• Таким образом, x ≈ 1.5911 / 0.7781 ≈ 2.04.

Таким образом, решением уравнения 6^x - 3 = 36 является x ≈ 2.04.