Как решить уравнение: 8(4-3y)-(7-2y)=-(6+3y)+8(y-2)?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение с переменными математика 7 класс algebra математические задачи уравнения с дробями линейные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 8(4-3y)-(7-2y)=-(6+3y)+8(y-2), давайте будем действовать шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
   • Слева: 8(4-3y) = 32 - 24y и -(7-2y) = -7 + 2y.
   • Таким образом, левая часть уравнения становится: 32 - 24y - 7 + 2y.
   • Упрощаем: 32 - 7 = 25, и -24y + 2y = -22y. Получаем: 25 - 22y.
2. Теперь раскроем скобки справа:
   • -(6+3y) = -6 - 3y и 8(y-2) = 8y - 16.
   • Таким образом, правая часть уравнения становится: -6 - 3y + 8y - 16.
   • Упрощаем: -6 - 16 = -22, и -3y + 8y = 5y. Получаем: -22 + 5y.
3. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
   • 25 - 22y = -22 + 5y.
4. Переносим все y в одну часть, а числа в другую:
   • Добавим 22y к обеим сторонам: 25 = -22 + 5y + 22y.
   • Это дает: 25 = -22 + 27y.
   • Теперь добавим 22 к обеим сторонам: 25 + 22 = 27y.
   • Получаем: 47 = 27y.
5. Теперь найдем y:
   • Разделим обе стороны на 27: y = 47/27.

Таким образом, решение уравнения: y = 47/27.