Как решить уравнение, если в нем присутствуют дроби и переменные?

Математика 7 класс Геометрия решение уравнения дроби в уравнении переменные в уравнении математика 7 класс уравнения с дробями Новый

Решение уравнений с дробями и переменными может показаться сложным, но если следовать определённым шагам, это становится намного проще. Давайте рассмотрим, как это сделать на примере уравнения:

Пример уравнения: 1/2x + 3/4 = 5/8

Теперь рассмотрим шаги, которые помогут решить это уравнение:

1. Устранение дробей. Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В нашем случае знаменатели: 2, 4 и 8. НОК этих чисел равен 8.
2. Умножим обе стороны на 8:
• 8 * (1/2x) + 8 * (3/4) = 8 * (5/8)
• 4x + 6 = 5
3. Переносим все известные значения на одну сторону уравнения:
• 4x = 5 - 6
• 4x = -1
4. Находим значение переменной:
• x = -1/4

Теперь мы нашли значение переменной x. Чтобы убедиться, что ответ верный, можно подставить его обратно в исходное уравнение:

1/2 * (-1/4) + 3/4 = 5/8

Проверяем:

• 1/2 * (-1/4) = -1/8
• -1/8 + 3/4 = -1/8 + 6/8 = 5/8

Так как обе стороны уравнения равны, мы подтвердили, что x = -1/4 является правильным решением.

Итак, основные шаги для решения уравнений с дробями:

• Устраните дроби, умножив на НОК.
• Переносите известные значения на одну сторону.
• Решите уравнение относительно переменной.
• Проверьте полученное решение, подставив его обратно в уравнение.

Следуя этим шагам, вы сможете решать уравнения с дробями и переменными без особых трудностей!