Как решить уравнение: (х + 6):7 = (2х - 1):5?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение с дробями математика 7 класс алгебра задачи на уравнения Новый

Для решения уравнения (х + 6):7 = (2х - 1):5, давайте сначала избавимся от дробей. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 35, так как 35 является наименьшим общим кратным 7 и 5.

1. Умножим обе стороны уравнения на 35:
• 35 * (х + 6):7 = 35 * (2х - 1):5
2. Сократим дроби:
• 35 / 7 = 5, значит, левая часть станет 5 * (х + 6)
• 35 / 5 = 7, значит, правая часть станет 7 * (2х - 1)
3. Теперь у нас получается:
• 5 * (х + 6) = 7 * (2х - 1)

Теперь раскроем скобки:

1. 5х + 30 = 14х - 7

Теперь нужно собрать все x в одной части уравнения, а все числа в другой:

1. Переносим 5х в правую часть, а -7 в левую:
• 30 + 7 = 14х - 5х
2. Это даст нам:
• 37 = 9х

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

1. x = 37 / 9

Таким образом, решение уравнения (х + 6):7 = (2х - 1):5:

x = 37/9