Как решить уравнение x/15 - 11/25 = 2/75?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 7 класс алгебра дроби уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение x/15 - 11/25 = 2/75, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

1. Приведение дробей к общему знаменателю. Для того чтобы упростить уравнение, нам нужно найти общий знаменатель для дробей. В данном случае, знаменатели 15, 25 и 75. Общий знаменатель для этих дробей равен 150.
2. Переписываем дроби с новым знаменателем. Теперь преобразуем каждую дробь:
   • x/15 = (x * 10) / (15 * 10) = 10x/150
   • 11/25 = (11 * 6) / (25 * 6) = 66/150
   • 2/75 = (2 * 2) / (75 * 2) = 4/150
3. Подставляем дроби в уравнение. Теперь у нас есть: 10x/150 - 66/150 = 4/150
4. Убираем общий знаменатель. Умножим все части уравнения на 150, чтобы избавиться от дробей: 10x - 66 = 4
5. Решаем полученное уравнение. Теперь мы можем решить уравнение для x:
   1. Сначала добавим 66 к обеим сторонам уравнения: 10x = 4 + 66
   2. Это упрощается до: 10x = 70
   3. Теперь делим обе стороны на 10: x = 70 / 10
   4. Получаем: x = 7

Таким образом, решением уравнения x/15 - 11/25 = 2/75 является x = 7.