Как решить выражение (-1/12 + 2/5) - (-0,37 - 0,63) - 1 целых 13/15, следуя порядку действий?

Математика 7 класс Порядок действий в выражениях решение выражения порядок действий математика 7 класс дроби сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы решить выражение (-1/12 + 2/5) - (-0,37 - 0,63) - 1 целых 13/15, следуем порядку действий. Мы будем выполнять операции в следующем порядке: сначала вычисляем выражения в скобках, затем выполняем сложение и вычитание.

1. Вычислим первое выражение в скобках: -1/12 + 2/5.
• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 5 имеют общий знаменатель 60.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• -1/12 = -5/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 2/5 = 24/60 (умножаем числитель и знаменатель на 12)
• Теперь можем сложить дроби: -5/60 + 24/60 = (24 - 5)/60 = 19/60.
2. Теперь вычислим второе выражение в скобках: -0,37 - 0,63.
• Сложим числа: -0,37 - 0,63 = -1,00.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• У нас теперь такое выражение: 19/60 - (-1,00) - 1 целых 13/15.
• Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению: 19/60 + 1,00 - 1 целых 13/15.
4. Преобразуем 1 целых 13/15 в неправильную дробь:
• 1 целых 13/15 = 15/15 + 13/15 = 28/15.
5. Теперь у нас выражение: 19/60 + 1,00 - 28/15.
• Сначала преобразуем 1,00 в дробь: 1,00 = 100/100.
• Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60, 100 и 15 равен 300.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 19/60 = 95/300 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 100/100 = 300/300 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 28/15 = 560/300 (умножаем числитель и знаменатель на 20)
6. Теперь можем складывать и вычитать дроби:
• 95/300 + 300/300 - 560/300 = (95 + 300 - 560)/300 = (395 - 560)/300 = -165/300.
• Сократим дробь: -165/300 = -11/20 (разделим числитель и знаменатель на 15).

Ответ: Результат выражения равен -11/20.