Как решить выражение 1) -6 1/6 + (-17,375)? Пожалуйста, помогите с решением.

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробных чисел решение выражения математика 7 класс сложение дробей отрицательные числа пример решения математические операции Новый

Чтобы решить выражение -6 1/6 + (-17,375), давайте сначала преобразуем смешанное число -6 1/6 в неправильную дробь, а затем сложим его с -17,375.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

• Смешанное число -6 1/6 состоит из целой части -6 и дробной части 1/6.
• Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дроби и добавляем числитель:
• -6 * 6 + 1 = -36 + 1 = -35.
• Таким образом, -6 1/6 = -35/6.

Шаг 2: Преобразование десятичной дроби в дробь

• Теперь преобразуем -17,375 в дробь. Десятичная дробь -17,375 может быть представлена как -17375/1000.
• Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 17375 и 1000. НОД равен 125.
• Разделим числитель и знаменатель на 125: -17375 ÷ 125 = -139 и 1000 ÷ 125 = 8.
• Таким образом, -17,375 = -139/8.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

• Теперь у нас есть две дроби: -35/6 и -139/8. Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю.
• Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• -35/6 = -35 * 4 / 6 * 4 = -140/24.
• -139/8 = -139 * 3 / 8 * 3 = -417/24.

Шаг 4: Сложение дробей

• Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить:
• -140/24 + (-417/24) = (-140 - 417) / 24 = -557/24.

Шаг 5: Преобразование результата

• Теперь у нас есть результат в виде неправильной дроби -557/24.
• Чтобы преобразовать его в смешанное число, делим 557 на 24:
• 557 ÷ 24 = 23 (целая часть) и остаток 5.
• Таким образом, -557/24 = -23 5/24.

В итоге, выражение -6 1/6 + (-17,375) равно -23 5/24.