Как решить выражение -2/3(23-7/13)+23×7/13?

Математика 7 класс Рациональные числа и их операции решить выражение математика 7 класс дроби и операции алгебраические выражения примеры задач по математике Новый

Чтобы решить выражение -2/3(23-7/13)+23×7/13, давайте будем следовать шагам, чтобы упростить его.

1. Упростим выражение в скобках:
   • У нас есть 23 - 7/13. Чтобы вычесть дробь из целого числа, приведем 23 к общему знаменателю. 23 можно записать как 23/1.
   • Общий знаменатель для 1 и 13 – это 13. Приведем 23 к знаменателю 13: 23 = 23 * 13 / 13 = 299/13.
   • Теперь можем вычесть: 299/13 - 7/13 = (299 - 7) / 13 = 292/13.
2. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
   • Получаем -2/3(292/13) + 23×7/13.
3. Умножим -2/3 на 292/13:
   • Умножаем числители: -2 * 292 = -584.
   • Умножаем знаменатели: 3 * 13 = 39.
   • Таким образом, получаем -584/39.
4. Теперь вычислим 23×7/13:
   • Умножаем 23 на 7: 23 * 7 = 161.
   • Записываем результат в виде дроби: 161/13.
5. Теперь у нас есть два дробных выражения:
   • -584/39 + 161/13.
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 39 и 13 – это 39.
   • Чтобы привести 161/13 к знаменателю 39, умножим числитель и знаменатель на 3: 161 * 3 = 483.
   • Теперь у нас есть -584/39 + 483/39.
7. Теперь можем сложить дроби:
   • Складываем числители: -584 + 483 = -101.
   • Знаменатель остается прежним: 39.
   • Получаем -101/39.

Итак, окончательный ответ: -101/39.