Как решить выражение (2a)^3:(a^7*a^5), если a=1,5?

Математика 7 класс Степени и корни решение выражения математика 7 класс алгебра дроби степень подстановка значения вычисление примеры задач Новый

Чтобы решить выражение (2a)^3:(a^7*a^5) при a=1,5, давайте сначала упростим его, а затем подставим значение a.

Шаг 1: Упростим выражение

• Начнем с числителя (2a)^3. Мы можем раскрыть это выражение:
• (2a)^3 = 2^3 * a^3 = 8 * a^3
• Теперь рассмотрим знаменатель a^7 * a^5. Мы можем воспользоваться правилом умножения степеней:
• a^7 * a^5 = a^(7+5) = a^12
• Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:
• (2a)^3 : (a^7 * a^5) = (8 * a^3) : (a^12)
• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
• (8 * a^3) : (a^12) = 8 * a^(3-12) = 8 * a^(-9)

Шаг 2: Подставим значение a

• Теперь подставим a = 1,5 в полученное выражение:
• 8 * (1,5)^(-9)
• Сначала вычислим (1,5)^(-9). Напомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение:
• (1,5)^(-9) = 1 / (1,5)^9
• Теперь нам нужно найти (1,5)^9. Вычислим это значение:
• (1,5)^9 = 38,44 (примерно)
• Теперь подставим это значение обратно:
• 8 * (1 / 38,44) = 8 / 38,44
• Теперь вычислим 8 / 38,44:
• 8 / 38,44 ≈ 0,208

Ответ: При a = 1,5 значение выражения (2a)^3:(a^7*a^5) примерно равно 0,208.