Чтобы решить выражение (3 1/8 - 2 5/12 * (-1 23/17)), давайте сначала упростим его, выполняя шаги по порядку.

• 3 1/8 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8
• 2 5/12 = 2 * 12 + 5 = 24 + 5 = 29/12
• -1 23/17 = - (1 * 17 + 23) = - (17 + 23) = -40/17

Теперь наше выражение выглядит так:

(25/8 - (29/12 * (-40/17)))

Теперь давайте умножим 29/12 на -40/17:

• (29 * -40) / (12 * 17) = -1160 / 204

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1160, 204) = 4. Делим числитель и знаменатель на 4:

• -1160 / 4 = -290
• 204 / 4 = 51

Таким образом, -1160/204 = -290/51.

Теперь у нас есть:

25/8 - (-290/51) = 25/8 + 290/51

Общий знаменатель для 8 и 51 будет 408 (так как 8 * 51 = 408).

• 25/8 = (25 * 51)/(8 * 51) = 1275/408
• 290/51 = (290 * 8)/(51 * 8) = 2320/408

Теперь можем сложить дроби:

1275/408 + 2320/408 = (1275 + 2320) / 408 = 3595/408.

3595 и 408 не имеют общих делителей, поэтому дробь остается в таком виде.

Чтобы преобразовать 3595/408 в смешанное число, делим 3595 на 408:

• 3595 ÷ 408 = 8 (целая часть)
• Остаток: 3595 - (8 * 408) = 3595 - 3264 = 331.

Таким образом, 3595/408 = 8 331/408.

Ответ: 8 331/408.