Как решить выражение 4 целых 1/3:(5/4-4/3)+8•1 целую 3/8?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения математика 7 класс дроби сложение и вычитание дробей деление дробей задачи на дроби математические выражения Новый

Чтобы решить выражение 4 целых 1/3:(5/4-4/3)+8•1 целую 3/8, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 целых 1/3 = (4 * 3 + 1) / 3 = 13/3
• 1 целая 3/8 = (1 * 8 + 3) / 8 = 11/8

Таким образом, выражение преобразуется в:

13/3 : (5/4 - 4/3) + 8 * 11/8

2. Теперь решим выражение в скобках (5/4 - 4/3). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.
• 5/4 = (5 * 3) / (4 * 3) = 15/12
• 4/3 = (4 * 4) / (3 * 4) = 16/12

Теперь можем вычесть:

15/12 - 16/12 = -1/12

3. Подставим это значение обратно в выражение:

13/3 : (-1/12) + 8 * 11/8

4. Разделение дробей (13/3 : (-1/12)) можно записать как:

13/3 * (-12/1)

Теперь умножим:

(13 * -12) / 3 = -156 / 3 = -52

5. Далее, упрощаем вторую часть выражения 8 * 11/8:

8 * 11/8 = 11

6. Теперь сложим полученные значения:

-52 + 11 = -41

Таким образом, окончательный ответ:

-41