Как решить выражение (4 целых 1/5 - 2 целых 3/4) × 2 целых 2/19? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Умножение смешанных чисел математика 7 класс решение выражения дроби умножение дробей вычитание дробей смешанные числа вычисление помощь по математике задачи по математике уроки математики Новый

Конечно, давайте разберем это выражение шаг за шагом. У нас есть выражение: (4 целых 1/5 - 2 целых 3/4) × 2 целых 2/19. Для решения сначала выполним вычитание, а затем умножение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 целых 1/5 можно записать как 21/5. Это делается так: 4 целых — это 20/5, и добавляем 1/5, получаем 21/5.
• 2 целых 3/4 можно записать как 11/4. Это делается так: 2 целых — это 8/4, и добавляем 3/4, получаем 11/4.
• 2 целых 2/19 можно записать как 40/19. Это делается так: 2 целых — это 38/19, и добавляем 2/19, получаем 40/19.
2. Вычисляем разность дробей:
• Теперь нужно вычесть 11/4 из 21/5. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 21/5 = 84/20 и 11/4 = 55/20.
• Теперь вычитаем: 84/20 - 55/20 = 29/20.
3. Умножаем результат на 2 целых 2/19 (40/19):
• Теперь умножаем 29/20 на 40/19.
• Выполняем умножение дробей: (29 × 40) / (20 × 19) = 1160 / 380.
• Сократим дробь 1160/380. Оба числа делятся на 20: 1160 ÷ 20 = 58 и 380 ÷ 20 = 19.
• Получаем 58/19.
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• 58/19 можно преобразовать в смешанное число. Делим 58 на 19, получаем 3 целых и остаток 1.
• Таким образом, 58/19 = 3 целых 1/19.

Таким образом, результат выражения (4 целых 1/5 - 2 целых 3/4) × 2 целых 2/19 равен 3 целых 1/19.