Для решения выражения 7/3 * 15/14 - 38/5 : 7,25 + 8,4, мы будем следовать порядку операций, который включает в себя выполнение действий в следующем порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

1. Выполним умножение и деление.
2. Сначала найдем 7/3 * 15/14:
• 7/3 * 15/14 = (7 * 15) / (3 * 14) = 105 / 42 = 2,5.
3. Теперь найдем 38/5 : 7,25:
• Сначала преобразуем 7,25 в дробь: 7,25 = 29/4.
• Теперь делим: 38/5 : 29/4 = 38/5 * 4/29 = (38 * 4) / (5 * 29) = 152 / 145.
4. Теперь у нас есть выражение: 2,5 - 152/145 + 8,4.

Приведем все числа к общему знаменателю.

• Общее значение для 2,5 и 8,4 можно представить как дроби: 2,5 = 250/100 и 8,4 = 840/100.
• Теперь 152/145 также нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 100 и 145 будет 14500.
• Переведем дроби:
• 250/100 = 250 * 145 / 100 * 145 = 36250 / 14500.
• 840/100 = 840 * 145 / 100 * 145 = 121800 / 14500.
• 152/145 = 152 * 100 / 145 * 100 = 15200 / 14500.

Теперь можем сложить и вычесть дроби:

• 36250/14500 - 15200/14500 + 121800/14500.
• Объединим все дроби: (36250 - 15200 + 121800) / 14500 = 102850 / 14500.

Теперь упростим дробь:

• 102850 / 14500 = 7,1.

Таким образом, результат выражения 7/3 * 15/14 - 38/5 : 7,25 + 8,4 равен 7,1.