Как решить задачи, связанные с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых? Например:

1. (3x+y)-(-x - 4y);
2. (x + 6y) (8x - 7y);
3. (mn) - (m-n);
4. (m+3)-(6m+5)-(m - 1);
5. (x − y) + (x + y) − (2x + y);
6. (0,2x-3)-(x-2)- (0,4x-1).

Математика 7 класс Алгебраические выражения и операции с ними раскрытие скобок подобные слагаемые решение задач математика 7 класс алгебра выражения упрощение выражений примеры задач Новый

Привет! Давай разберем, как решать задачи с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Это довольно просто, если следовать нескольким шагам. Я расскажу на примерах, которые ты привел.

1. Раскрытие скобок:

• Если перед скобками стоит знак «+», то ничего не меняется.
• Если стоит знак «-», то меняем знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.

2. Приведение подобных слагаемых:

• Собираем все похожие слагаемые (например, x с x, y с y и т.д.).
• Складываем или вычитаем их.

Теперь давай разберем твои примеры:

1. (3x+y)-(-x - 4y):
   • Раскрываем скобки: 3x + y + x + 4y.
   • Складываем: (3x + x) + (y + 4y) = 4x + 5y.
2. (x + 6y)(8x - 7y):
   • Здесь нужно использовать распределительное свойство: x*8x + x*(-7y) + 6y*8x + 6y*(-7y).
   • Получаем: 8x^2 - 7xy + 48xy - 42y^2.
   • Теперь приводим подобные: 8x^2 + (48xy - 7xy) - 42y^2 = 8x^2 + 41xy - 42y^2.
3. (mn) - (m-n):
   • Раскрываем: mn - m + n.
4. (m+3)-(6m+5)-(m - 1):
   • Раскрываем: m + 3 - 6m - 5 - m + 1.
   • Складываем: (m - 6m - m) + (3 - 5 + 1) = -6m - 1.
5. (x − y) + (x + y) − (2x + y):
   • Раскрываем: x - y + x + y - 2x - y.
   • Складываем: (x + x - 2x) + (-y - y) = 0 - 2y = -2y.
6. (0,2x-3)-(x-2)- (0,4x-1):
   • Раскрываем: 0,2x - 3 - x + 2 - 0,4x + 1.
   • Складываем: (0,2x - x - 0,4x) + (-3 + 2 + 1) = (-1,2x) + 0 = -1,2x.

Вот так легко можно решить эти задачи! Если что-то непонятно, спрашивай, я всегда готов помочь!