Как решить задачу: 8 1/4 - 12 и 1,5 * 2 1/3 * (16/25 - 1,89)?

Математика 7 класс Вычитание и умножение дробей решение задач по математике вычитание смешанных чисел умножение дробей дроби в математике задачи на вычитание задачи на умножение решение математических задач Новый

Давайте решим задачу по шагам. У нас есть два выражения: 8 1/4 - 12 и 1,5 * 2 1/3 * (16/25 - 1,89).

Шаг 1: Решаем первое выражение: 8 1/4 - 12

• Сначала преобразуем смешанное число 8 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
  • 8 * 4 + 1 = 32 + 1 = 33

  Таким образом, 8 1/4 = 33/4.

• Теперь подставим это значение в выражение:
• 33/4 - 12.
• Чтобы вычесть 12, преобразуем его в дробь с тем же знаменателем. 12 = 48/4.
• Теперь у нас есть: 33/4 - 48/4 = (33 - 48)/4 = -15/4.
• Таким образом, 8 1/4 - 12 = -15/4 или -3 3/4 (если представить в виде смешанного числа).

Шаг 2: Решаем второе выражение: 1,5 * 2 1/3 * (16/25 - 1,89)

• Сначала преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь. 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7, значит, 2 1/3 = 7/3.
• Теперь найдем значение выражения в скобках: 16/25 - 1,89.
• Сначала преобразуем 1,89 в дробь. 1,89 = 189/100.
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 100 равен 100:
• 16/25 = 64/100 (умножили числитель и знаменатель на 4).
• Теперь вычтем: 64/100 - 189/100 = (64 - 189)/100 = -125/100 = -5/4.
• Теперь подставим это значение обратно в выражение: 1,5 * 7/3 * (-5/4).
• Сначала преобразуем 1,5 в дробь: 1,5 = 3/2.
• Теперь у нас есть: (3/2) * (7/3) * (-5/4).
• Упростим: 3/2 и 3 сокращаются, остается 1/2. Теперь выражение выглядит так: (1/2) * (7) * (-5/4).
• Умножаем: (1 * 7 * -5) / (2 * 4) = -35 / 8.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 8 1/4 - 12 = -15/4 или -3 3/4.
• Второе выражение: 1,5 * 2 1/3 * (16/25 - 1,89) = -35/8.