Для решения данного примера, давайте разобьем его на несколько шагов. Нам нужно выполнить действие: 10 7/9 - 2,5 • 1 1/6.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.

• 10 7/9 можно преобразовать следующим образом:
• Сначала умножим целую часть 10 на знаменатель 9: 10 * 9 = 90.
• Затем добавим числитель 7: 90 + 7 = 97.
• Таким образом, 10 7/9 = 97/9.
• 1 1/6 можно преобразовать так:
• Умножим целую часть 1 на знаменатель 6: 1 * 6 = 6.
• Добавим числитель 1: 6 + 1 = 7.
• Таким образом, 1 1/6 = 7/6.
• Теперь преобразуем 2,5 в неправильную дробь:
• 2,5 можно записать как 2 5/10, что равняется 2 1/2.
• Преобразуем его в неправильную дробь: 2 * 2 + 1 = 5, значит 2,5 = 5/2.

Шаг 2: Подставим все значения в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

97/9 - (5/2 * 7/6).

Шаг 3: Выполним умножение.

• Умножим дроби 5/2 и 7/6:
• Числитель: 5 * 7 = 35.
• Знаменатель: 2 * 6 = 12.
• Таким образом, 5/2 * 7/6 = 35/12.

Шаг 4: Теперь у нас есть выражение:

97/9 - 35/12.

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для вычитания дробей.

• Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
• Преобразуем 97/9:
• 97/9 = (97 * 4)/(9 * 4) = 388/36.
• Преобразуем 35/12:
• 35/12 = (35 * 3)/(12 * 3) = 105/36.

Шаг 6: Теперь вычтем дроби.

388/36 - 105/36 = (388 - 105)/36 = 283/36.

Шаг 7: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

• 283 делим на 36:
• 36 помещается в 283 7 раз, так как 36 * 7 = 252.
• Остаток: 283 - 252 = 31.
• Таким образом, 283/36 = 7 31/36.

Ответ: 10 7/9 - 2,5 • 1 1/6 = 7 31/36.