Как решить задачу с помощью уравнения: длина отрезка ав на 2 см больше, чем длина отрезка сд. Если длину отрезка ав увеличить на 10 см, а длину отрезка сд - в 3 раза, то они станут равными. Как найти длины отрезков ав и сд?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение задачи уравнение длина отрезка отрезок АВ отрезок СД увеличение длины математическая задача алгебра система уравнений 7 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно составить уравнения на основе условий, которые нам даны. Давайте обозначим длины отрезков:

• длина отрезка ав - обозначим как x см;
• длина отрезка сд - обозначим как y см.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Согласно первому условию, длина отрезка ав на 2 см больше, чем длина отрезка сд. Это можно записать как:
x = y + 2
2. Согласно второму условию, если длину отрезка ав увеличить на 10 см, а длину отрезка сд увеличить в 3 раза, то они станут равными. Это можно записать как:
x + 10 = 3y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x = y + 2
• 2) x + 10 = 3y

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Из первого уравнения мы знаем, что x можно выразить через y:

Подставим x из первого уравнения во второе:

(y + 2) + 10 = 3y

Упростим это уравнение:

y + 12 = 3y

Теперь перенесем y на правую сторону:

12 = 3y - y

12 = 2y

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 6

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 2 = 6 + 2 = 8

Таким образом, мы нашли длины отрезков:

• Длина отрезка ав (x) = 8 см;
• Длина отрезка сд (y) = 6 см.

Ответ: длина отрезка ав - 8 см, длина отрезка сд - 6 см.