Как решить задачу с помощью уравнения: фруктовая база распределила 1200 кг мандаринов среди восьми школьных буфетов и магазина, при этом каждая школа получила одинаковое количество мандаринов, а магазин - в 1,5 раза больше, чем все буфеты вместе. Сколько мандаринов получил каждый буфет?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной задача по математике уравнения распределение фруктов мандарины буфеты решение задачи 7 класс пропорции равенства математическая задача Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение. Давайте разберем условие шаг за шагом.

1. Определим переменные:

• Обозначим количество мандаринов, которое получил каждый буфет, как x.
• Поскольку буфетов 8, общее количество мандаринов, полученных всеми буфетами, составит 8x.
• Магазин получил в 1,5 раза больше, чем все буфеты вместе, то есть магазин получил 1,5 * 8x = 12x.

2. Составим уравнение:

Согласно условию, общее количество мандаринов, распределенных между буфетами и магазином, равно 1200 кг. Мы можем записать это в виде уравнения:

8x + 12x = 1200

3. Решим уравнение:

• Сначала объединим подобные слагаемые:
• 20x = 1200
• Теперь разделим обе стороны уравнения на 20, чтобы найти x:
• x = 1200 / 20
• x = 60

4. Ответ:

Каждый буфет получил 60 кг мандаринов.

Таким образом, мы нашли, что каждый буфет получил 60 кг мандаринов, а магазин, соответственно, получил 1,5 * 480 = 720 кг мандаринов. Проверим: 8 буфетов по 60 кг это 480 кг, и 480 кг + 720 кг = 1200 кг, что соответствует условию задачи.