Похожие вопросы
2024-12-20 04:12:27
Как решить задачу с помощью уравнения: в трёх ящиках было 147 кг огурцов. Во втором ящике в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на 15 кг больше, чем в первом. Сколько кг огурцов было в каждом ящике?
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной решение задачи уравнения математика 7 класс задачи на уравнения огурцы ящики алгебраические уравнения система уравнений математические задачи пропорции
2024-12-20 12:25:14
Для решения данной задачи с помощью уравнения, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим процесс решения.
Шаг 1: Определение переменныхСначала обозначим количество огурцов в каждом ящике с помощью переменных:
- Пусть x — количество огурцов в первом ящике.
- Во втором ящике, согласно условию, огурцов в 2 раза больше, чем в первом, то есть 2x.
- В третьем ящике на 15 кг больше, чем в первом, то есть x + 15.
Согласно условию задачи, общее количество огурцов в трех ящиках составляет 147 кг. Запишем это в виде уравнения:
x + 2x + (x + 15) = 147
Шаг 3: Упрощение уравненияТеперь упростим уравнение:
- Сложим все термины с x: x + 2x + x = 4x.
- Таким образом, уравнение принимает вид: 4x + 15 = 147.
Теперь необходимо решить уравнение для нахождения значения x:
- Вычтем 15 из обеих сторон уравнения: 4x = 147 - 15.
- Это дает: 4x = 132.
- Теперь разделим обе стороны на 4: x = 132 / 4.
- Таким образом, x = 33.
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти количество огурцов в каждом ящике:
- В первом ящике: x = 33 кг.
- Во втором ящике: 2x = 2 * 33 = 66 кг.
- В третьем ящике: x + 15 = 33 + 15 = 48 кг.
Проверим, правильно ли мы решили задачу, сложив количество огурцов из всех ящиков:
33 + 66 + 48 = 147 кг.
Таким образом, все расчёты верны.
Итог:Количество огурцов в ящиках:
- Первый ящик: 33 кг
- Второй ящик: 66 кг
- Третий ящик: 48 кг
