Как решить задачу с уравнением:

В первом ящике 1.2 центнера гвоздей, а во втором 96 килограммов. Сколько килограммов гвоздей нужно переложить из второго ящика в первый, чтобы второй ящик стал в 3 раза легче первого?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной задача с уравнением математика 7 класс гвозди в ящиках уравнения и решения Перевод единиц измерения задачи на нахождение неизвестного Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала переведем все единицы измерения в килограммы, чтобы было проще работать с числами. Мы знаем, что 1 центнер равен 100 килограммам.

• В первом ящике 1.2 центнера гвоздей: 1.2 * 100 = 120 килограммов.
• Во втором ящике уже 96 килограммов.

Теперь у нас есть:

• Первый ящик: 120 килограммов
• Второй ящик: 96 килограммов

2. Обозначим количество килограммов, которые мы переложим из второго ящика в первый, как x.

После того, как мы переложим x килограммов:

• Первый ящик будет содержать: 120 + x килограммов.
• Второй ящик будет содержать: 96 - x килограммов.

3. Теперь по условию задачи второй ящик должен стать в 3 раза легче первого. Это можно записать в виде уравнения:

96 - x = 3 * (120 + x)

4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

• 96 - x = 360 + 3x
• Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
• 96 - 360 = 3x + x
• -264 = 4x

5. Теперь решим это уравнение:

• x = -264 / 4
• x = -66

6. Полученное значение x = -66 килограммов. Это означает, что если бы мы переложили 66 килограммов из первого ящика во второй, то второй ящик стал бы в 3 раза легче первого. Однако, так как мы не можем переложить отрицательное количество, это говорит о том, что такая ситуация невозможна.

Таким образом, задача не имеет решения в рамках заданных условий, так как второй ящик не может стать в 3 раза легче первого при имеющихся весах.