Как решить задачу, в которой говорится, что на двух полках было одинаковое количество книг, а если на вторую полку добавить 15 книг, то на ней станет в 2,5 раза больше книг, чем на первой полке? Сколько книг изначально было на каждой полке?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной задача по математике книги на полках решение уравнения алгебра пропорции количество книг полки с книгами математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество книг на каждой полке переменной. Пусть x - это количество книг на первой полке. Поскольку на обеих полках изначально одинаковое количество книг, на второй полке тоже x книг.

Теперь, согласно условию задачи, если на вторую полку добавить 15 книг, то на ней станет в 2,5 раза больше книг, чем на первой полке. Это можно записать следующим образом:

• Количество книг на первой полке: x
• Количество книг на второй полке после добавления 15 книг: x + 15

Теперь мы можем записать уравнение:

x + 15 = 2,5 * x

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала упростим уравнение, перенесем x на правую сторону:

15 = 2,5 * x - x

2. Запишем x в виде дроби:

15 = (2,5 - 1) * x

3. Упростим выражение в скобках:

15 = 1,5 * x

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 1,5:

x = 15 / 1,5

5. Выполним деление:

x = 10

Итак, мы нашли, что на каждой полке изначально было 10 книг.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• На первой полке: 10 книг
• На второй полке: 10 книг
• Если на вторую полку добавить 15 книг, то на ней станет: 10 + 15 = 25 книг
• Теперь проверим, в 2,5 раза ли больше книг на второй полке по сравнению с первой: 2,5 * 10 = 25 книг

Проверка показывает, что всё верно. Таким образом, на каждой полке изначально было 10 книг.