Как садовнику увеличить квадратный пруд в 2 раза, сохранив его форму и не перемещая 4 клумбы с цветами, которые растут на его границе?

Математика 7 класс Геометрия увеличение площади пруда квадратный пруд сохранение формы пруда садоводство математика 7 класс геометрия пруда задачи на площадь увеличение площади клумбы с цветами решение задачи Новый

Чтобы увеличить квадратный пруд в 2 раза, сохранив его форму и не перемещая клумбы, садовнику необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить текущие размеры пруда: Сначала нужно измерить длину стороны квадратного пруда. Пусть эта длина равна "a". Тогда площадь пруда можно вычислить как a * a = a².
2. Увеличить площадь в 2 раза: Чтобы увеличить площадь пруда в 2 раза, необходимо получить новую площадь, равную 2 * a².
3. Найти новую длину стороны: Площадь квадрата рассчитывается по формуле S = a². Если мы хотим, чтобы новая площадь была равна 2 * a², нам нужно найти новую длину стороны квадрата, обозначим её "b". Мы знаем, что b² = 2 * a². Чтобы найти b, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон: b = √(2 * a²) = a * √2.
4. Проверить, поместится ли новый пруд: Теперь, когда мы знаем, что новая длина стороны пруда должна быть a * √2, необходимо убедиться, что такая длина не приведет к перемещению клумб. Если a * √2 меньше расстояния до клумб, то пруд можно увеличить.
5. Построить новый пруд: Если все условия выполнены, садовник может начать строительство нового пруда с длиной стороны a * √2, сохраняя при этом его квадратную форму.

Таким образом, увеличив длину стороны квадратного пруда в √2 раз, садовник сможет увеличить его площадь в 2 раза, не перемещая клумбы.