Как Шейху определить, из какого мешка визирь украл сокровища, если он разложил свои сокровища по девяти мешкам, в которых в первом 1 кг, во втором 2 кг, в третьем 3 кг и так далее до девятого мешка, где 9 кг, и при этом можно сделать только 2 взвешивания на чашечных весах без гирь?

Математика 7 класс Задачи на логическое мышление и весы математика 7 класс задача на логику весы без гирь определение мешка сокровища визиря взвешивание мешки с сокровищами логическая задача решение задач математические задачи арифметика логика школьная математика Новый

Чтобы определить, из какого мешка визирь украл сокровища, мы можем воспользоваться стратегией взвешиваний с использованием весов без гирь. У нас есть 9 мешков с сокровищами, каждый из которых содержит разное количество килограммов: в первом мешке 1 кг, во втором – 2 кг, и так далее до девятого мешка, где 9 кг. Мы можем сделать только 2 взвешивания.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем организовать наши взвешивания. Мы будем использовать так называемую систему, которая поможет нам выяснить, какой именно мешок легче, основываясь на результатах взвешиваний.

1. Первое взвешивание: Мы можем взять три мешка и положить их на одну чашу весов, а на другую чашу положить три других мешка. Например, давайте возьмем мешки 1, 2 и 3 на одной чаше и 4, 5 и 6 на другой чаше.
2. Второе взвешивание: Теперь мы можем взять три других мешка: 7, 8 и 9, и положить их на одну чашу весов, а на другую чашу положим любые три мешка, которые мы не использовали в первом взвешивании. Например, мы можем положить 1, 2 и 3.

Теперь у нас есть четыре возможных исхода:

• Если обе чаши в первом взвешивании были равны, это значит, что мешки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 не легкие. Следовательно, легким будет один из мешков 7, 8 или 9.
• Если первая чаша (1, 2, 3) легче, то легким может быть один из них. Если во втором взвешивании чаша с 7, 8, 9 тоже оказалась легче, то легким будет 7, 8 или 9. Если же вторая чаша была легче, то легким будет один из мешков 1, 2 или 3.
• Если первая чаша (4, 5, 6) оказалась легче, то легким будет один из них. Если во втором взвешивании чаша с 4, 5, 6 была легче, то легким будет 4, 5 или 6. Если же чаша с 7, 8, 9 оказалась легче, то легким будет один из тех, которые мы не взвешивали в первом.
• Если обе чаши были равны, то легким будет тот мешок, который не участвовал в взвешивании.

Таким образом, при помощи двух взвешиваний мы можем с высокой вероятностью определить, из какого мешка визирь украл сокровища, исходя из их веса и результатов взвешиваний. Важно правильно организовать взвешивания, чтобы получить максимум информации с минимальным количеством действий.