Настоящие монеты тяжелее фальшивых на один грамм. У нас есть сто одна монета, из которых 50 фальшивых. Можно ли за одно взвешивание на весах со стрелкой определить, является ли случайно выбранная монета фальшивой? Если да, то каким образом?

Математика 7 класс Задачи на логическое мышление и весы весы со стрелкой фальшивые монеты задача по математике определение фальшивых монет одно взвешивание логические задачи монеты и вес математические задачи 7 класс Новый

Да, за одно взвешивание на весах со стрелкой можно определить, является ли случайно выбранная монета фальшивой. Для этого нужно воспользоваться следующим методом:

1. Выбор монет: Выберите 100 монет из 101. Это можно сделать случайным образом, но важно, чтобы вы не выбирали одну монету, которую хотите проверить.
2. Взвешивание: Положите выбранные 100 монет на весы и запишите результат взвешивания.
3. Анализ результата: Поскольку настоящие монеты тяжелее фальшивых на 1 грамм, можно вычислить, сколько весит каждая монета в среднем, если бы все они были настоящими.
4. Определение фальшивой монеты: Если вес будет больше, чем ожидаемый вес (например, если каждая настоящая монета весит 10 грамм, то 100 настоящих монет весили бы 1000 грамм), значит, в числе взвешенных монет есть настоящие. Если вес меньше, то фальшивых монет больше, чем настоящих.

Таким образом, если вы хотите проверить конкретную монету, просто оставьте ее вне взвешивания и проанализируйте результат с учетом того, сколько фальшивых и настоящих монет в вашем наборе.