Как составить уравнение для решения задачи, где одно число в одну целую одну четырнадцатую раз меньше второго, и при добавлении к первому числа три целых две седьмых, а также вычитании из второго числа одну двадцать восьмую, эти числа становятся равными? Как найти эти числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение задача одно число меньше второго добавление вычитание равенство математика решение числа Новый

Для начала давайте разберемся с условием задачи и составим уравнение. У нас есть два числа, которые обозначим как x и y.

Согласно условию, одно число (x) в одну целую одну четырнадцатую раз меньше второго (y). Это можно записать как:

• x = y / (1 + 1/14)

Теперь упростим дробь:

• 1 + 1/14 = 14/14 + 1/14 = 15/14
• Следовательно, x = y / (15/14) = (14/15) * y

Теперь перейдем ко второй части условия. Если к первому числу (x) добавить три целых две седьмых, а из второго (y) вычесть одну двадцать восьмую, то эти числа станут равны. Это можно записать как:

• x + 3 + 2/7 = y - 1/28

Теперь мы можем выразить это уравнение через x и y:

• (14/15) * y + 3 + 2/7 = y - 1/28

Теперь давайте упростим это уравнение. Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 28 - это 28. Преобразуем дроби:

• 3 = 3 * 28/28 = 84/28
• 2/7 = 8/28

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• (14/15) * y + 84/28 + 8/28 = y - 1/28

Сложим дроби:

• (14/15) * y + 92/28 = y - 1/28

Теперь перенесем все y в одну сторону:

• (14/15) * y - y = -1/28 - 92/28

Чтобы вычесть (14/15) * y из y, мы можем записать y как (15/15) * y:

• (14/15) * y - (15/15) * y = -1/28 - 92/28

Это упростится до:

• -1/15 * y = -93/28

Теперь умножим обе стороны на -15:

• y = (93/28) * 15

Теперь вычислим y:

• y = 1395/28

Теперь, зная y, можем найти x:

• x = (14/15) * (1395/28)

Вычисляем x:

• x = 1953/28

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 1953/28
• y = 1395/28

Итак, ответ: первое число x равно 1953/28, а второе число y равно 1395/28.