Как составить уравнение для решения задачи: шнур длиной 120 м разрезали на две части, одна из которых в 5 раз короче другой. Как найти длину каждой части шнура?

Математика 7 класс Составление и решение уравнений уравнение задача шнур длина части математика решение 7 класс пропорции алгебра Новый

Для решения данной задачи нам нужно составить уравнение на основе условий, которые нам даны. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные.

• Обозначим длину большей части шнура как x.
• Тогда длина меньшей части шнура будет x/5, так как одна часть в 5 раз короче другой.

Шаг 2: Составим уравнение.

Согласно условию задачи, длина всего шнура составляет 120 метров. Таким образом, сумма длин обеих частей шнура должна равняться 120 метрам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + x/5 = 120

Шаг 3: Упрощаем уравнение.

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 5 - это 5. Умножим каждую часть уравнения на 5:

5 * x + x = 5 * 120

Это даст нам:

5x + x = 600

Теперь объединим подобные слагаемые:

6x = 600

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны уравнения на 6:

x = 600 / 6

x = 100

Шаг 5: Найдем длину меньшей части.

Теперь, когда мы знаем, что длина большей части шнура равна 100 метрам, мы можем найти длину меньшей части:

Меньшая часть = x/5 = 100/5 = 20

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, длина большей части шнура составляет 100 метров, а длина меньшей части - 20 метров.

Ответ: 100 метров и 20 метров.