Как составить уравнение для решения задачи: в 3 пачках 90 тетрадей. В первой пачке на 6 тетрадей больше, чем в третьей, а во второй - на 3 тетрадей больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Математика 7 класс Составление и решение уравнений уравнение задачи тетради в пачках решение уравнения математика 7 класс система уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим уравнение для ее решения.

У нас есть три пачки тетрадей, и мы знаем, что:

• Общее количество тетрадей в трех пачках равно 90.
• В первой пачке на 6 тетрадей больше, чем в третьей.
• Во второй пачке на 3 тетрадей больше, чем в третьей.

Для удобства введем переменную:

• x - количество тетрадей в третьей пачке.

Теперь мы можем выразить количество тетрадей в первой и второй пачках через x:

• Количество тетрадей в первой пачке: x + 6.
• Количество тетрадей во второй пачке: x + 3.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что сумма тетрадей во всех трех пачках равна 90:

(x + 6) + (x + 3) + x = 90

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + x = 3x.
• Сложим постоянные: 6 + 3 = 9.

Таким образом, уравнение преобразуется в:

3x + 9 = 90

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
2. 3x = 90 - 9
3. 3x = 81
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x = 81 / 3
6. x = 27

Теперь мы знаем, что в третьей пачке 27 тетрадей.

Теперь можем найти количество тетрадей в первой и второй пачках:

• В первой пачке: 27 + 6 = 33 тетради.
• Во второй пачке: 27 + 3 = 30 тетрадей.

Итак, мы получили:

• Первая пачка: 33 тетради
• Вторая пачка: 30 тетрадей
• Третья пачка: 27 тетрадей

Таким образом, ответ на задачу:

• В первой пачке - 33 тетради.
• Во второй пачке - 30 тетрадей.
• В третьей пачке - 27 тетрадей.