Как составить уравнение и решить следующую задачу? Три завода получили заказы на изготовление моторов. Первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй 0,4 всего заказа, а третий - остальные 280 моторов. Сколько моторов составил весь заказ?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение задачи решение задачи математика 7 класс дроби пропорции заказ моторов заводы математическая задача нахождение общего количества алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим весь заказ как X моторов. Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на информации, предоставленной в задаче.

Согласно условию:

• Первый завод выполнил 8/25 всего заказа, что составляет (8/25) * X моторов.
• Второй завод выполнил 0,4 всего заказа, что составляет 0,4 * X моторов.
• Третий завод выполнил оставшиеся 280 моторов.

Теперь найдем долю заказа, выполненную первыми двумя заводами:

• Доля, выполненная первым заводом: 8/25
• Доля, выполненная вторым заводом: 0,4 (что можно записать как 2/5 для удобства в вычислениях).

Теперь найдем общий объем работ, выполненный первыми двумя заводами:

• Сложим доли: (8/25) + (2/5)
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 5 - это 25.
• Переписываем 2/5 как 10/25.
• Теперь складываем: (8/25) + (10/25) = 18/25.

Это значит, что 18/25 всего заказа было выполнено первыми двумя заводами. Следовательно, третий завод выполнил:

1 - 18/25 = 7/25 всего заказа.

Теперь мы знаем, что 7/25 от общего заказа составляет 280 моторов. Составим уравнение:

(7/25) * X = 280

Теперь решим это уравнение для X:

1. Умножим обе стороны уравнения на 25:
2. 7 * X = 280 * 25
3. Посчитаем 280 * 25 = 7000.
4. Теперь у нас есть 7 * X = 7000.
5. Разделим обе стороны на 7: X = 7000 / 7.
6. Посчитаем 7000 / 7 = 1000.

Таким образом, весь заказ составил 1000 моторов.

1 2 3 4 5