Чтобы упростить выражение c²⁸ × c¹⁵ : (c⁴¹ × c), мы будем использовать свойства степеней. Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

1. Упрощаем числитель:
   • В числителе у нас c²⁸ × c¹⁵. По свойству степеней, когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели: c²⁸ × c¹⁵ = c^(28 + 15) = c⁴³.
2. Упрощаем знаменатель:
   • В знаменателе у нас c⁴¹ × c. Здесь также применяем свойство степеней: c⁴¹ × c = c^(41 + 1) = c⁴².
3. Теперь у нас есть дробь:
   • Мы получили выражение c⁴³ : c⁴². Делим числа с одинаковыми основаниями, вычитая показатели: c⁴³ : c⁴² = c^(43 - 42) = c¹.
   • Таким образом, c¹ = c.

В итоге, упрощенное выражение равно c.