Похожие вопросы
2025-09-12 09:57:37
Какое значение имеют следующие выражения: 5⁴/5³, 0,1⁷/0,1⁵ и 4⁵*4⁶/4⁸?
Математика 7 класс Степени и степень с основанием значение выражений математика 7 класс дроби и степени 5⁴/5³ 0,1⁷/0,1⁵ 4⁵*4⁶/4⁸
2025-09-12 09:57:50
Давайте поочередно решим каждое из этих выражений, используя свойства степеней.
1. Выражение 5⁴/5³:- Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: a^m / a^n = a^(m-n).
- В нашем случае основание 5, а показатели 4 и 3.
- Таким образом, 5⁴/5³ = 5^(4-3) = 5¹ = 5.
- Аналогично, мы делим степени с одинаковым основанием 0,1.
- Здесь показатели 7 и 5.
- Поэтому 0,1⁷/0,1⁵ = 0,1^(7-5) = 0,1².
- Теперь вычислим 0,1²: 0,1 * 0,1 = 0,01.
- Сначала мы можем воспользоваться свойством умножения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n).
- Здесь основание 4, а показатели 5 и 6.
- Поэтому 4⁵ * 4⁶ = 4^(5+6) = 4¹¹.
- Теперь у нас есть 4¹¹/4⁸. Мы снова применяем деление степеней: 4¹¹/4⁸ = 4^(11-8) = 4³.
- Теперь вычислим 4³: 4 * 4 * 4 = 64.
Итак, мы получили следующие значения:
- 5⁴/5³ = 5
- 0,1⁷/0,1⁵ = 0,01
- 4⁵*4⁶/4⁸ = 64