Как возвести 5 в 9 степени во 2 степень и разделить на 5 в 14 степени?

Математика 7 класс Степени и корни возвести 5 в 9 степень 5 в 14 степени деление степеней математика 7 класс степени и деление задачи на степени Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с выражением, которое нам нужно вычислить: (5 в 9 степени) во 2 степени, деленное на 5 в 14 степени.

Сначала запишем это выражение в более удобной форме:

(5^9)^2 / 5^14

Теперь применим свойства степеней. Напомним, что при возведении степени в степень мы умножаем показатели степеней:

(a^m)^n = a^(m*n)

В нашем случае это значит:

• 5^9 во 2 степени = 5^(9*2) = 5^18

Теперь подставим это значение в наше выражение:

5^18 / 5^14

Теперь применим еще одно свойство степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

a^m / a^n = a^(m-n)

Таким образом, мы можем вычислить:

• 5^(18-14) = 5^4

Теперь мы получили 5 в 4 степени. Если нужно, можем вычислить это значение:

• 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125 * 5 = 625

Таким образом, окончательный ответ:

5^4 = 625