Как возвести в степень и выполнить умножение или деление в следующих примерах:

1. Определите степень (5)
   • (5ab) 2÷2a³
   • (6xy) 3÷2xy²
2. Как представить цену в виде куба или квадрата?

Математика 7 класс Степени и корни возведение в степень умножение деление примеры математика 7 класс степень цена куб квадрат Новый

Давайте разберем ваши примеры по порядку, чтобы понять, как выполнять возведение в степень, а также деление и умножение многочленов.

1. Определите степень (5):

Степень числа 5 – это просто само число, так как оно не возводится в степень. Если бы мы имели, например, 5 в квадрате, это было бы 5^2 = 25. Но в данном случае, просто 5.

2. Рассмотрим пример (5ab)² ÷ 2a³:

1. Сначала возведем (5ab)² в степень. Это значит, что мы должны возвести в квадрат каждую часть выражения:
• (5)² = 25
• (a)² = a²
• (b)² = b²
2. Таким образом, (5ab)² = 25a²b².
3. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 25a²b² ÷ 2a³.
4. Теперь выполним деление:
• 25 ÷ 2 = 12.5 (или 25/2, если оставляем в дробном виде).
• a² ÷ a³ = a²/a³ = 1/a (по правилам деления степеней, вычитаем показатели).
• b² остается без изменений, так как в знаменателе буквы b нет.
5. Итак, окончательный ответ: 12.5b²/a (или 25b²/(2a)).

3. Теперь рассмотрим пример (6xy)³ ÷ 2xy²:

1. Сначала возведем (6xy)³ в степень:
• (6)³ = 216
• (x)³ = x³
• (y)³ = y³
2. Таким образом, (6xy)³ = 216x³y³.
3. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 216x³y³ ÷ 2xy².
4. Теперь выполним деление:
• 216 ÷ 2 = 108.
• x³ ÷ x = x^(3-1) = x².
• y³ ÷ y² = y^(3-2) = y.
5. Итак, окончательный ответ: 108x²y.

4. Как представить цену в виде куба или квадрата?

Чтобы представить цену в виде куба или квадрата, нужно найти такие числа, которые при возведении в квадрат или куб дадут исходную цену. Например:

• Если цена равна 16, то мы можем представить ее как 4² (четыре в квадрате).
• Если цена равна 27, то мы можем представить ее как 3³ (три в кубе).

Для этого можно использовать методы факторизации или искать числа, которые при возведении в нужную степень дают искомое значение.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.